高考数学文科2011卷全国2卷
2011年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(必修+选修I)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷
一、选择题(共l2小题，每小题5分，共60分)
（1）设集合 , 则
（A） （B） （C） （D） [
（2）函数 的反函数为
（A） （B）
（C） （D）
（3）设向量 满足 , ，则
（A） （B） （C） （D）
（4）若变量 满足约束条件 ，则 的最小值为
（A）17 （B）14 （C）5 （D）3
（5）下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是
（A） （B） （C） （D）
(6) 设 为等差数列 的前 项和，若 ，公差 ， ，则
（A）8 （B）7 （C）6 （D）5
（7）设函数 ，将 的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于
（A） （B） （C） （D）
（8）已知直二面角 ，点 为垂足，点 为垂足，若 ，则
（A） （B） （C） （D）
(9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法有
(A) 12种 (B) 24种 (C)30种 (D) 36种
(10)设 是周期为2的奇函数，当 时， ，则 =
(A) (B) (C) (D)
(11)设两圆 、 都和两坐标轴相切，且都过点 ，则两圆心的距离
(A)4 (B) (C)8 (D)
(12)已知平面 截一球面得圆 ，过圆心 且与 成 二面角的平面 截该球面得圆 ，若该球面的半径为4，圆 的面积为4 ，则圆 的面积为
(A) (B) (c) (D)
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷共l0小题，共90分。
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)
(13) 的二项展开式中， 的系数与 的系数之差为
(14) 已知 ， ，则
(15)已知正方体 中， 为 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为
(16)已知 分别为双曲线 的左、右焦点，点 ，点 的坐标为 ， 为 的平分线，则 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
(17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)
设数列 的前 项和为 ,已知 求 和
（18）(本小题满分l2分)
的内角 的对边分别为 .己知
(Ⅰ)求 ；
（Ⅱ）若 求 与
(19) (本小题满分l2分)
根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为 ，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为 设各车主购买保险相互独立.
（Ⅰ）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；
（Ⅱ）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.
(20）(本小题满分l2分)
如图，四棱锥 中， ，
侧面 为等边三角形， .
（Ⅰ）证明： 平面 ；
（Ⅱ）求 与平面 所成角的大小.
（21）(本小题满分l2分)
已知函数
(Ⅰ)证明：曲线 在 处的切线过点 ；
(Ⅱ)若 在 处取得极小值， ，求 的取值范围。
（22）(本小题满分l2分)
已知 为坐标原点， 为椭圆 在 轴正半轴上
的焦点，过 且斜率为 的直线 与 交于 两点，点 满
足
(Ⅰ)证明：点 在 上；
(Ⅱ)设点 关于点 的对称点为Q ,证明： 、 、Q四点在同一圆上。
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2013年新课标全国卷2文科数学
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2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文(全国卷II新课标)
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(2013课标全国Ⅱ，文1)已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N＝( )．
A．{－2，－1,0,1} B．{－3，－2，－1,0} C．{－2，－1,0} D．．{－3，－2，－1}
2．(2013课标全国Ⅱ，文2)＝( )．
A． B．2 C． D．．1
3．(2013课标全国Ⅱ，文3)设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是( )．
A．－7 B．－6 C．－5 D．－3
4．(2013课标全国Ⅱ，文4)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，，，则△ABC的面积为( )．
A． B． C． D．
5．(2013课标全国Ⅱ，文5)设椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为( )．
A． B． C． D．
6．(2013课标全国Ⅱ，文6)已知sin 2α＝，则＝( )．
A． B． C． D．
7．(2013课标全国Ⅱ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝( )．
A． B．
C． D．
8．(2013课标全国Ⅱ，文8)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则( )．
A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b
9．(2013课标全国Ⅱ，文9)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为( )．
10．(2013课标全国Ⅱ，文10)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|＝3|BF|，则l的方程为( )．
A．y＝x－1或y＝－x＋1 B．y＝或y＝
C．y＝或y＝ D．y＝或y＝
11．(2013课标全国Ⅱ，文11)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是( )．
A．∃x0∈R，f(x0)＝0
B．函数y＝f(x)的图像是中心对称图形
C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)单调递减
D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝0
12．(2013课标全国Ⅱ，文12)若存在正数x使2x(x－a)＜1成立，则a的取值范围是( )．
A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞)
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．(2013课标全国Ⅱ，文13)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________．
14．(2013课标全国Ⅱ，文14)已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝__________.
15．(2013课标全国Ⅱ，文15)已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为__________．
16．(2013课标全国Ⅱ，文16)函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ＜π)的图像向右平移个单位后，与函数y＝的图像重合，则φ＝__________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(2013课标全国Ⅱ，文17)(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．
(1)求{an}的通项公式；
(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
18．(2013课标全国Ⅱ，文18)(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．
19．(2013课标全国Ⅱ，文19)(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．
(1)将T表示为X的函数；
(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率．
20．(2013课标全国Ⅱ，文20)(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为在y轴上截得线段长为.
(1)求圆心P的轨迹方程；
(2)若P点到直线y＝x的距离为，求圆P的方程．
21．(2013课标全国Ⅱ，文21)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2e－x.
(1)求f(x)的极小值和极大值；
(2)当曲线y＝f(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．
22．(2013课标全国Ⅱ，文22)(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲
如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F，C四点共圆．
23．(2013课标全国Ⅱ，文23)(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程
已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0＜α＜2π)，M为PQ的中点．
(1)求M的轨迹的参数方程；
(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．
24．(2013课标全国Ⅱ，文24)(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲
设a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1.证明：
(1)ab＋bc＋ca≤；
(2)≥1.
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类
(全国卷II新课标)
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．
答案：C
解析：由题意可得，M∩N＝{－2，－1,0}．故选C.
2．
答案：C
解析：∵＝1－i，∴＝|1－i|＝.
3．
答案：B
解析：如图所示，约束条件所表示的区域为图中的阴影部分，而目标函数可化为，先画出l0：y＝，当z最小时，直线在y轴上的截距最大，故最优点为图中的点C，由可得C(3,4)，代入目标函数得，zmin＝2×3－3×4＝－6.
4．
答案：B
解析：A＝π－(B＋C)＝，
由正弦定理得，
则，
∴S△ABC＝.
5．
答案：D
解析：如图所示，在Rt△PF1F2中，|F1F2|＝2c，
设|PF2|＝x，则|PF1|＝2x，
由tan 30°＝，得.
而由椭圆定义得，|PF1|＋|PF2|＝2a＝3x，
∴，∴.
6．
答案：A
解析：由半角公式可得，
＝.
7．
答案：B
解析：由程序框图依次可得，输入N＝4，
T＝1，S＝1，k＝2；
，，k＝3；
，S＝，k＝4；
，，k＝5；
输出.
8．
答案：D
解析：∵log25＞log23＞1，∴log23＞1＞＞＞0，即log23＞1＞log32＞log52＞0，∴c＞a＞b.
9．
答案：A
解析：如图所示，该四面体在空间直角坐标系O－xyz的图像为下图：
则它在平面zOx的投影即正视图为，故选A.
10．
答案：C
解析：由题意可得抛物线焦点F(1,0)，准线方程为x＝－1.
当直线l的斜率大于0时，如图所示，过A，B两点分别向准线x＝－1作垂线，垂足分别为M，N，则由抛物线定义可得，|AM|＝|AF|，|BN|＝|BF|.
设|AM|＝|AF|＝3t(t＞0)，|BN|＝|BF|＝t，|BK|＝x，而|GF|＝2，
在△AMK中，由，得，
解得x＝2t，则cos∠NBK＝，
∴∠NBK＝60°，则∠GFK＝60°，即直线AB的倾斜角为60°.
∴斜率k＝tan 60°＝，故直线方程为y＝．
当直线l的斜率小于0时，如图所示，同理可得直线方程为y＝，故选C.
11．
答案：C
解析：若x0是f(x)的极小值点，则y＝f(x)的图像大致如下图所示，则在(－∞，x0)上不单调，故C不正确．
12．
答案：D
解析：由题意可得，(x＞0)．
令f(x)＝，该函数在(0，＋∞)上为增函数，可知f(x)的值域为(－1，＋∞)，故a＞－1时，存在正数x使原不等式成立．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．答案：0.2
解析：该事件基本事件空间Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)}共有10个，记A＝“其和为5”＝{(1,4)，(2,3)}有2个，∴P(A)＝＝0.2.
14．答案：2
解析：以为基底，则，
而，，
∴.
15．答案：24π
解析：如图所示，在正四棱锥O－ABCD中，VO－ABCD＝×S正方形ABCD·|OO1|＝××|OO1|＝，
∴|OO1|＝，|AO1|＝，
在Rt△OO1A中，OA＝＝，即，
∴S球＝4πR2＝24π.
16．答案：
解析：y＝cos(2x＋φ)向右平移个单位得，＝cos(2x－π＋φ)＝，而它与函数的图像重合，令2x＋φ－＝2x＋＋2kπ，k∈Z，
得，k∈Z.
又－π≤φ＜π，∴.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．
解：(1)设{an}的公差为d.
由题意，＝a1a13，
即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)．
于是d(2a1＋25d)＝0.
又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.
故an＝－2n＋27.
(2)令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故{a3n－2}是首项为25，公差为－6的等差数列．
从而Sn＝(a1＋a3n－2)＝(－6n＋56)＝－3n2＋28n.
18．
(1)证明：BC1∥平面A1CD；
(2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝，求三棱锥C－A1DE的体积．
解：(1)连结AC1交A1C于点F，则F为AC1中点．
又D是AB中点，连结DF，则BC1∥DF.
因为DF⊂平面A1CD，BC1平面A1CD，
所以BC1∥平面A1CD.
(2)因为ABC－A1B1C1是直三棱柱，所以AA1⊥CD.
由已知AC＝CB，D为AB的中点，所以CD⊥AB.
又AA1∩AB＝A，于是CD⊥平面ABB1A1.
由AA1＝AC＝CB＝2，得∠ACB＝90°，，，，A1E＝3，
故A1D2＋DE2＝A1E2，即DE⊥A1D.
所以VC－A1DE＝＝1.
19．
解：(1)当X∈[100,130)时，T＝500X－300(130－X)＝800X－39 000.
当X∈[130,150]时，T＝500×130＝65 000.
所以
(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120≤X≤150.
由直方图知需求量X∈[120,150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.
20．
解：(1)设P(x，y)，圆P的半径为r.
由题设y2＋2＝r2，x2＋3＝r2.
从而y2＋2＝x2＋3.
故P点的轨迹方程为y2－x2＝1.
(2)设P(x0，y0)．由已知得.
又P点在双曲线y2－x2＝1上，
从而得
由得
此时，圆P的半径r＝.
由得
此时，圆P的半径.
故圆P的方程为x2＋(y－1)2＝3或x2＋(y＋1)2＝3.
21．
解：(1)f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，
f′(x)＝－e－xx(x－2)．①
当x∈(－∞，0)或x∈(2，＋∞)时，f′(x)＜0；
当x∈(0,2)时，f′(x)＞0.
所以f(x)在(－∞，0)，(2，＋∞)单调递减，在(0,2)单调递增．
故当x＝0时，f(x)取得极小值，极小值为f(0)＝0；
当x＝2时，f(x)取得极大值，极大值为f(2)＝4e－2.
(2)设切点为(t，f(t))，
则l的方程为y＝f′(t)(x－t)＋f(t)．
所以l在x轴上的截距为m(t)＝.
由已知和①得t∈(－∞，0)∪(2，＋∞)．
令h(x)＝(x≠0)，则当x∈(0，＋∞)时，h(x)的取值范围为[，＋∞)；
当x∈(－∞，－2)时，h(x)的取值范围是(－∞，－3)．
所以当t∈(－∞，0)∪(2，＋∞)时，m(t)的取值范围是(－∞，0)∪[，＋∞)．
综上，l在x轴上的截距的取值范围是(－∞，0)∪[，＋∞)．
请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分．
22．
解：(1)因为CD为△ABC外接圆的切线，
所以∠DCB＝∠A.
由题设知，
故△CDB∽△AEF，所以∠DBC＝∠EFA.
因为B，E，F，C四点共圆，
所以∠CFE＝∠DBC，故∠EFA＝∠CFE＝90°.
所以∠CBA＝90°，
因此CA是△ABC外接圆的直径．
(2)连结CE，因为∠CBE＝90°，
所以过B，E，F，C四点的圆的直径为CE，
由DB＝BE，有CE＝DC，又BC2＝DB·BA＝2DB2，所以CA2＝4DB2＋BC2＝6DB2.
而DC2＝DB·DA＝3DB2，故过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值为.
23．
解：(1)依题意有P(2cos α，2sin α)，Q(2cos 2α，2sin 2α)，
因此M(cos α＋cos 2α，sin α＋sin 2α)．
M的轨迹的参数方程为(α为参数，0＜α＜2π)．
(2)M点到坐标原点的距离
d＝(0＜α＜2π)．
当α＝π时，d＝0，故M的轨迹过坐标原点．
24．
解：(1)由a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca，
得a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.
由题设得(a＋b＋c)2＝1，即a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca＝1.
所以3(ab＋bc＋ca)≤1，即ab＋bc＋ca≤.
(2)因为，，，
故≥2(a＋b＋c)，
即≥a＋b＋c.
所以≥1.
文献综述放在哪里
问题一：毕业论文的文献综述要放在哪里？ 文献综述一般放在第一部分，通过综述引出论题。绪论部分可要可不要，如果论文篇幅很长，可以不要绪论。
问题二：文献综述在论文的什么位置 得看你是写什么论文，如果是大学本科、硕偿、博士毕业的论文，那就必须有文献综述部分，是论文的第一章，第二章开始就是论文的实验内容、结论、分析等，如果是往期刊、杂志投稿的论文就是引言、前言之类的，主要就是介绍一下前人的研究成果，你的研究课题的意义！
问题三：排版时文献综述是放在论文前面吗 论文的前面？？？你指的是正文的前面？ 如果你指的是 这个前面 那不对哟
文献综述属于正文 一般放在绪论/前言 或是专门列一个章节 写国内外研究现状 然后就涉及到文献综述
论文的一般顺序：中文摘要 英文摘要 目录 正文（绪论 第一章 第二章。。。结语 参考文献）
问题四：文献综述范文应该放在论文哪里 最后啊
问题五：文献综述写在论文的哪儿啊？？ 综述在正文最后，之后是参考文献，倒一。
问题六：文献综述放置在论文什么位置 都无所谓，到时候老师会说的，不着急
答辩秘书会告诉你怎么整理，那个时候，还是他帮我们整理的呢
这写都是小问题，主要是你自己论文和综述的质量问题
问题七：外文的文献综述在哪里找的到？文献综述是干什么的？ 文献综述是对某一方面的专题搜集大量情报资料后经综合分析而写成的一种学术论文，它是科学文献的一种。
文献综述是反映当前某一领域中某分支学科或重要专题的最新进展、学术见解和建议的它往往能反映出有关问题的新动态、新趋势、新水平、新原理和新技术等等。
要求同学们学写综述，至少有以下好处：①通过搜集文献资料过程，可进一步熟悉医学文献的查找方法和资料的积累方法；在查找的过程中同时也扩大了知识面；②查找文献资料、写文献综述是临床科研选题及进行临床科研的第一步，因此学习文献综述的撰写也是为今后科研活动打基础的过程；③通过综述的写作过程，能提高归纳、分析、综合能力，有利于独立工作能力和科研能力的提高；④文献综述选题范围广，题目可大可小，可难可易，可根据自己的能力和兴趣自由选题。
文献综述与“读书报告”、“文献复习”、“研究进展”等有相似的地方，它们都是从某一方面的专题研究论文或报告中归纳出来的。但是，文献综述既不象“读书报告”、“文献复习”那样，单纯把一级文献客观地归纳报告，也不象“研究进展”那样只讲科学进程，其特点是“综”，“综”是要求对文献资料进行综合分析、归纳整理，使材料更精练明确、更有逻辑层次；“述”就是要求对综合整理后的文献进行比较专门的、全面的、深入的、系统的论述。总之，文献综述是作者珐某一方面问题的历史背景、前人工作、争论焦点、研究现状和发展前景等内容进行评论的科学性论文。
写文献综述一般经过以下几个阶段：即选题，搜集阅读文献资料、拟定提纲（包括归纳、整理、分析）和成文。
外文的文献综述一般在中国知网可以找得到，但是那个要看你们学校有没有购买这个资源库 ，如果有，可以通过你们的校园网进入教育网，就可以免费下载了，不然要钱的
