初中七年级数学试卷及答案
一、填空：(每题3分,共21分)
1、若2x-3y=5，则6-4x+6y=_______。
2、已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是________，乙数是________.
3、已知(y-3x+1)2+|2x+5y-12|=0，则x=_____，y=_____。
4、如果方程组 与方程y=kx-1有公共解，则k=________.
5、(10江西)某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：¬¬¬¬¬ .
6、已知： ， ，则 ab = 。
7、如果方程组 的解是 ，则 ， 。
8. 已知 与 都是方程ax+by=0(b≠0)的解，则c=________.
9. 若方程组 的解是 ，某学生看错了c，求出解为 ，则正确的c值为________，b=________.
二、选择题：(每题4分 共28分)
1、 下列方程组中，属于二元一次方程组的是 ( )
A、 B、 C、 D、
2、在方程组 中，如果 是它的一个解，那么a、b的值为( )
A.a=1，b=2 B.不能惟一确定
C.a=4，b=0 D.a= ，b=-1
3、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人;若每组8人，则缺5人;设运动
员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 ( )
A、 B、 C、 D、
4、方程组 的解的情况是 ( )
A、一组解 B、二组解 C、无解 D、无数组解
5、二元一次方程组 的解满足方程 x-2y=5，那么k的值为( )
A. B. C.-5 D.1
6、方程组12 x+13 y=3ax-y=a 的解是 ( )
A、 x=4ay=3a B、 x=-4ay=-5a C、 x=165 ay=115 a D、 x=16ay=17a
7、若二元一次方程5x-2y=4有正整数解，则x的取值为 ( )
A、偶数 B、奇数 C、偶数或奇数 D、 0
8. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
三、解方程组(每题5分，共20分)
1、 2、
四、解答题 (每题6分，共14分)
1. 在解方程组bx+ay=10x-cy=14时，甲正确地解得x=4y=-2，乙把c写错而得到x=2y=4，若两人的运算过程均无错误，求a、b、c的值。
2、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元
3、(2011湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?
4、(2010年北京崇文区) 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时.火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时.求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速.
5. (2010福建德化)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利的购货方案.
甲 乙
进价(元/件) 15 35
售价(元/件) 20 45
一、 填空题
1. –4 2. 9， 4 3. x=1,y=2 4.
5. 6.-75 7. 3， 1 8. 6 9. 1, -2
二、 选择题
1.D 2. C 3.C 4. C 5. B 6. A 7. A 8 . A
三、 解方程
1. 2. 3. 4.
四、解答题
1.a=1，b=3，c=5
2. 甲股票15000，乙股票是9000
3. 【解】 设李大叔去年甲种蔬菜种植了 亩，乙种蔬菜种植了 亩，则 ，解得 ，答李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩.
4. 解：设火车从北京到武汉的平均时速为 公里每小时，提速后武汉到广州的平均时速为 公里每小时.依题意，有
解方程组，得
答：火车从北京到武汉的平均时速为150公里每小时，提速后武汉到广州的平均时速为350公里每小时.
5.(1)设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.
根据题意，得
解得
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.
(2)设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.
根据题意，得
解不等式组，得 65
∵a为非负整数，∴a取66，67.
∴ 160-a相应取94，93.
答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件;方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利的是方案一.
人教版七年级数学上册期中试卷及答案
一、填空题：(每空2分，共计20分) 1．当 时，式子 2x＋14π 在实数范围内有意义． 2．分解因式：6x3－7x2＋x＝____________________． 3．若方程 y―8y―7―17―y＝8有增根，则增根是y＝__________． 4．2－5的绝对值是_____________． 5．某工厂原来每天用煤x吨，采取节煤措施后，每天可少用3吨.如现在有煤30吨，那么采取节煤措施后，可以比原来多用 天． 6．If the area of a rhombus is 24 and the length of one diagonal(对角线) is 6，then the length of the other diagonal is_________． 7．两条对角线____________________的四边形是矩形． 8．已知在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，并且BE平分∠ABC交AD于点E，则DE＝__________cm． 9．如图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则△ACF为¬__________三角形． 10．有四根长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒，从中任意选取三根，所取出的三根小木棒能够构成一个三角形的机会是__________． 二、选择题：(每题2分，共计20分) 11．下列各数：0.2，－233，π2，3343，12，227，1＋5，0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)，其中属于无理数的有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 12．与数轴上的点一一对应关系的是( ) A．实数 B．无理数 C．有理数 D．整数 13．下列运算正确的是( ) A．a4＋a5＝a9 B．a3•a3•a3＝3a3 C．2a4×3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a7 14．下列各因式分解中正确的是( ) A．a4－9a2＋8＝(a2－1)(a2－8) B．(3x2＋5x)2＋(3x2＋5x)－6＝(3x2＋5x＋3)(3x2＋5x－2) C．x4－x3－x＋1＝(x－1)2(x2＋x＋1) D．a2＋7a－6＝(a＋1)(a＋6) 15．已知xa＝3，xb＝5，则x3a－2b＝( ) A．2725 B．910 C．35 D．52 16．图书室计划购买某种图书x本，若用60元去买就多买5本，若用40元去买，就少买5本，要求x，则下列方程正确的是( ) A．40x＋5＝60x B．60x＋5＝40x－5 C．60x－5＝40x＋5 D．60x＋5＝40x 17．直角梯形ABCD中，AB‖DC，∠B＝∠C＝90º，如果AD＝20，BC＝10，且AB＞CD，那么∠A和∠D的大小分别为( ) A．30º，150º B．45º，135º C．120º，60º D．150º，30º 18．下列哪一条特征是菱形具有而矩形不具有的特征( ) A．不稳定性 B．对角线互相平分 C．内角和等于外角和 D．每一条对角线所在直线都是它的对称轴 19．有下列说法： ① 正五边形是轴对称图形； ② 正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形； ③ 正五边形是中心对称图形； ④ 正五边形是轴对称图形，也是中心对称图形； ⑤ 正五边形是轴对称图形，也是旋转对称图形． 其中正确的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 20．If you throw two ordinary dices(骰子), then the chance that you get two “2”s will be ( ) A．16 B．13 C．112 D．136 三、解答题： 21．计算：(每题4分，共计16分) ① 3(－1)2＋3－8＋3－| 1－3 | ② a―(a2b―2a3b2)÷ab ③ (x2＋3)2－2(x＋3)(x－3)(x2＋9)＋(x2－3)2 ④ (xy－x2)÷x2－2xy＋y2xy•x－yx2 22．因式分解：(每题4分，共计8分) ① (x2＋y2)2－(2xy)2 ② 因式分解：2(3a2－b)―a(3b―4) 23．解方程：(每题4分，共计8分) ① 5x―42x―4＝2x＋53x―6―12 ② xa2－a＝xb2－b (a≠±b) 24．已知：如图，平行四边形ABCD中，M是AD的中点，且MB＝MC． 求证：四边形ABCD是矩形．(4分) 25．化简求值：xx－y•y2x＋y－x4yx4－y4÷x2x2＋y2 ．其中x＝2，| y－1 |＝1．(4分) 26．若A＝a＋b－3a＋7是a＋7的算术平方根，B＝2a－b＋22b＋2是2b＋2的立方根， 求A－B的平方根．(4分) 27．已知a2－4a＋1＝0，求代数式a2a4＋a2＋1的值．(4分) 28．假日里工人到离厂25千米的一个景点旅游，一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时达到目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求汽车和自行车的速度各是多少千米/小时？(6分) 29．已知：△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD＝BF，以AD为边作等边△ADE． ① 问：△ACD与△CBF全等吗？请说明理由． ② 当点D在线段BC上移动到何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF＝30º？试证明你的结论．(6分) ______________________________________________________________________________________________ 考试时间：90分钟 命题：初二备课组 审阅：张 同 校对：费国华、胡春蕾 参考答案 一、1、 2、 3、7 4、 5、 6、8 7、相等且互相平分 8、2 9、等腰直角 10、 二、11、C 12、A 13、C 14、C 15、A 16、B 17、A 18、D 19、B 20、D 三、21、①0 ② ③180 ④ 22、① ② 23、①经检验 是增根，原方程无解 ② 24、证明： 是 ， ， ‖ ， 是 中点， ， ， ， ， ， ， ‖ ， ， ， 是矩形。 25、化简得： 。 当 ， 时，分母 ，不合题意。 当 ， 时，原式 。 26、由题意得： ， ， ， ， 的平方根为 。 27、 ， ， 原式 28、解：设自行车速度为 km/h，则汽车速度为 km/h。 由题意得： ， ，则 。 答：自行车速度12.5km/h，汽车速度37.5km/h。 29、① 。 证明： 为等边三角形， ， ， ， ， ， 。 ②当 为 中点时，满足题意， 为 中点且 为等边三角形， ， 平分 ， ， ， ， ， 为等边三角形， ， ， ， ， ， ， ‖ ， ， ， ， 为 ， 。
