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偏心率

> 知识库 芦荟君 2024-09-28 17:08

什么是偏心率

偏心率(离心率)
(Eccentricity)
椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值.即某一椭圆轨道与理想圆环的偏离,长椭圆轨道“偏心率”高,而近于圆形的轨道“偏心率”低.
离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值.
偏心率用来描述轨道的形状,用焦点间距离除以长轴的长度可以算出偏心率.偏心率一般用e表示.
当e=0时 圆
当0


椭圆偏心率

偏心率(Eccentricity)是用来描述圆锥曲线轨道形状的数学量,定义为曲线到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离之比。对于椭圆,偏心率即为两焦点间的距离(焦距,2c)和长轴长度(2a)的比值,即e=c/a(偏心率一般用e表示)。中文名离心率外文名Eccentricity又称偏心率当e=0时圆当0<e<1时椭圆概念偏心率(离心率)偏心率(Eccentricity)是用来描述圆锥曲线轨道形状的数学量。对于圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义:到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心率)的点的轨迹。当e>1时,为双曲线的一支;当e=1时,为抛物线;当0<e<1时,为椭圆;当e=0时,为一点(详见百度百科圆锥曲线词条)。对于椭圆,偏心率即为两焦点间的距离(焦距,2c)和长轴长度(2a)的比值,即e=c/a。偏心率反映的是某一椭圆轨道与理想圆环的偏离程度,长椭圆轨道“偏心率”高,而近于圆形的轨道“偏心率”低。在椭圆的标准方程 (x/a)^2+(y/b)^2=1 中,如果a>b>0焦点在X轴上,这时,a代表长轴、b代表短轴、 c代表两焦点距离的一半,有关系式 c^2=a^2-b^2,即e^2=1-(b/a)^2。因此椭圆偏心率0<e<1,短轴与长轴比值(b/a)越小,e越接近于1,椭圆也就越扁平


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