七年级下册数学第一次月考试题及答案
七年级（下）第一次月考数学试卷
（考试时间：90分钟 满分100分）
题号一二三四五六
得分
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1. 下列哪个图形是由左图平移得到的( )
2、下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）
3、两条相交直线构成的角中，互为邻补角的最多有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4、如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
5、如图1，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（ ）
A．∠AOD=90° B．∠AOC=∠BOC
C．∠BOC+∠BOD=180° D．∠AOC+∠BOD=180°
6、如图2，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠COE=55°，
则∠BOD的度数为（ ）
A. 40° B. 45° C. 30° D. 35°
7、如图3，AD∥BC可以得到（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
8、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），
则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）
9、长为10，7，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，不同的选法有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
10． 如图4，下列能判定 ∥ 的条件有( )个.
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) .
A.1 B.2 C.3 D.4
11、如图5，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马” 的坐标为（1，3），
则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（3，1）
C．（2，2）D．（－2，2）
12、如图6，AB∥CD， ED平分∠BEF．
若∠1=72°，则∠2的度数为（ ）
A．36° B．54°
C．45° D．68°
二、填空题：（第小题3分，共18分）
13、如图7，直线a、b相交，∠1=40°，则∠2= 度。
14、如图8，已知 ， ，垂足分别是 、 ，
其中AC=6，BC=8，AB=10，CD=4.8，那么点B到AC的距离是 。
15、如图9，直线 ∥ ，∠1=60°，则∠2的度数为 。
16、将点A（3，6）向左平移3个单位，再向下平移6个单位后，
所得的点的坐标是 。
17．平面上三条直线相交，最多能够形成 对对顶角。
18．如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________。
三、作图题：（5分）
19、如图，平移△ABC，使点A移动到点D，画出平移后的△DEF
四、计算题：（每小题6分，共12分）
20、如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1=26°，求∠2，∠3，∠4的度数。
21．如图，量得∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°。求∠4，∠5的度数。
五、（每小题8分，共16分）
22、如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标。
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，
写出A′、B′、C′的坐标。
（3）求出三角形ABC的面积。
23、如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。
六、（第24题8分，第25题5分，共13分）
24．完成下面的解题过程，并在括号内填上依据。
如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=85°.求∠AGD的度数.
解： ∵EF∥AD,
∴∠2=____( )
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴ ∥____( )
∴∠BAC+______=180°( )
∵∠BAC=85°
∴∠AGD=_______
25、如图，AE∥BC，AE平分∠CAD，观察图中∠B与∠C有什么关系？并说明理由。
七年级(下)第一次月考数学试卷
七年级(下)第一次月考数学试卷 篇1 一、选择题(每题3分，共30分) 1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( ) A.①② B.①②③ C.①②④ D.① 2.以 为解的二元一次方程组是( ) A. B. C. D. 4.已知 是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是( ) A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1 5.方程组 的解是( ) A. B. C. D. 6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 7.若方程mx+ny=6的两个解是 ， ，则m，n的值为( ) A.4，2 B.2，4 C.﹣4，﹣2 D.﹣2，﹣4 8.已知 ，则a+b等于( ) A.3 B. C.2 D.1 9.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( ) A.20 B.15 C.10 D.5 二、填空题(每题4分，共32分) 11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m= . 12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组： . 13.孔明同学在解方程组 的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为 ，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是 . 14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是 cm. 15.方程组 的解是 . 16.设实数x、y满足方程组 ，则x+y= . 17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= . 18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组 . 三、解答题 19.解方程组： (1) ; (2) . 20.已知方程组 和 有相同的解，求a、b的值. 21.关于x，y方程组 满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值. 22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元? 23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%. (男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%) (1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少? (2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因. 24.某中学新建了一栋4层的`教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生. (1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生? (2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由. 七年级(下)第一次月考数学试卷 篇2 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内. 1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（ ） ①时针运行过程； ②电梯上升过程； ③火车直线行驶过程； ④地球自转过程； ⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程． A．1个B．2个C．3个D．4个 【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误； ②电梯上升，是平移现象； ③火车直线行驶，是平移现象； ④地球自转，是旋转现象； ⑤电视机在传送带上运动，是平移现象． 故属于平移变换的个数有3个． 故选：C． 2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（ ） A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4 【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误； B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误； C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确； D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误． 故选：C． 3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（ ） A．6个B．5个C．4个D．3个 【解答】解：如图，∵EG∥DB， ∴∠1=∠2，∠1=∠3， ∵AB∥EF∥DC， ∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6， ∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个． 故选：B． 4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（ ） A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2） 【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限， ∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3， ∴点P的坐标为（﹣2，3）． 故选：B． 5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130° C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120° 【解答】解：如图所示（实线为行驶路线） A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定． 故选：A． 6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（ ） A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10 【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A． 7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个 【解答】解：、是无理数． 故选：B． 8．（4分）下列语句中，正确的是（ ） A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．一个实数的立方根不是正数就是负数 D．立方根是这个数本身的数共有三个 【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误； B、负数有立方根，故选项B错误， C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C错误， D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确． 故选：D． 9．（4分）下列运算中，错误的是（ ） ①=1，②=±4，③=﹣④=+=． A．1个B．2个C．3个D．4个 【解答】解：①==，原来的计算错误； ②=4，原来的计算错误； ③=﹣=﹣1，原来的计算正确； ④==，原来的计算错误． 故选：C． 10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（ ） 【解答】解：∵=11，=111…，…， ∴═111 111 111． 故选：D． 11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（ ） A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180° 【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H． 在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ， ∵AB∥EF， ∴∠1=∠2， ∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°． 故选：C． 12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论： ①AD∥BC； ②∠ACB=2∠ADB； ③∠ADC=90°﹣∠ABD； ④BD平分∠ADC； ⑤∠BDC=∠BAC． 其中正确的结论有（ ） A．2个B．3个C．4个D．5个 【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC， ∵AD是∠EAC的平分线， ∴∠EAC=2∠EAD， ∴∠EAD=∠ABC， ∴AD∥BC，故①正确， ∴∠ADB=∠CBD， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠CBD， ∵∠ABC=∠ACB， ∴∠ACB=2∠ADB，故②正确； ∵AD∥BC， ∴∠ADC=∠DCF， ∵CD是∠ACF的平分线， ∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确； 由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC， ∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF， ∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF， ∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC， ∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确； ∵AD∥BC， ∴∠CBD=∠ADB， ∵∠ABC与∠BAC不一定相等， ∴∠ADB与∠BDC不一定相等， ∴BD平分∠ADC不一定成立，故④错误； 综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个． 故选：C． 二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上． 13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”） 【解答】解：∵﹣＜﹣， ∴﹣3＜﹣2． ∵：∵2＜＜3， ∴1＜﹣1＜2， ∴＜＜1． 故答案是：＜；＞． 14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6． 【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2， 点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6， 故答案为：2、6． 15．（4分）大于﹣，小于的整数有5个． 【解答】解：∵1＜2，3＜4， ∴﹣2＜﹣＜﹣1， ∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个， 故答案为：5． 16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度． 【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得 x=（180﹣x） 解得x=72， ∴180﹣x=108； 故答案为：72、108． 17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°． 【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠DEF=∠EFB=20°， 在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°， 在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°， 故答案为：120°． 18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”， 则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41． 【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1， 3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1， 4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1， 5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1， 6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1， 所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41． 故答案为：41． 三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域． 19．（16分）计算： （1）利用平方根解下列方程． ①（3x+1）2﹣1=0； ②27（x﹣3）3=﹣64 （2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣． 【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0 ∴（3x+1）2=1 ∴3x+1=1或3x+1=﹣1 解得x=0或x=﹣； ②27（x﹣3）3=﹣64 ∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网] ∴x﹣3=﹣ ∴x=； （2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy] =3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy） =3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy =﹣xy 当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1． 20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求： （1）a+b的值； （2）a﹣b的值． 【解答】解：∵3＜＜4， ∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2， ∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣， ∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1； a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7． 四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内． 21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠CFG=∠AGE=50°， ∴∠GFD=130°； 又FH平分∠EFD， ∴∠HFD=∠EFD=65°； ∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°． [来源:Z*xx*k.Com] 22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根． 【解答】解：∵y=++8， ∴ 解得：x=3， 将x=3代入，得到y=8， ∴x+3y=3+3×8=27， ∴=3， 即x+3y的立方根为3． 23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根． 试求：A﹣B的平方根． 【解答】解：依题意有， 解得， A==3， B==﹣2 A﹣B=3+2=5， 故A﹣B的平方根是±． 24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F． 【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图 ∵AB∥CD， ∴CD∥FN∥EM∥AB， ∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6， 而∠1=∠2， ∴∠3+∠4=∠5+∠6， 即∠E=∠F． 25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米， （1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长； （2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值； （3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？ 【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米． F的边长为（x﹣1）米， C的边长为， E的边长为（x﹣1﹣1）； （2）∵MQ=PN， ∴x﹣1+x﹣2=x+， x=7， x的值为7； （3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成． （+）×2+x=1， x=10（天）． 答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成． 26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF． （1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF． （2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系． （3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由． （4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论） 【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，， ∵AB∥CD， ∴PG∥CD， ∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2， 又∵∠1+∠2=∠EPF， ∴∠AEP+∠CFP=∠EPF． （2）如图2，， 由（1），可得 ∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ， ∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q， ∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==， ∴∠EPF+2∠EQF=360°． （3）如图3，， 由（1），可得 ∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ， ∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP， ∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P）， ∴∠P+3∠Q=360°． （4）由（1），可得 ∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ， ∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP， ∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P）， ∴∠P+n∠Q=360°． 故答案为：∠P+n∠Q=360°． 七年级(下)第一次月考数学试卷 篇3 一、填空题 的倒数是____；的相反数是____；－0.3的绝对值是______。 比–3小9的数是____；最小的正整数是____。 计算：________;_________。 在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是__________。 两个有理数的和为5，其中一个加数是－7，那么另一个加数是____________。 某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C 计算：_______。 小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作______________________，万元表示______________________。 观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，___________。 二、单选题 在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（ ） A、l个 B、2个 C、3个 D、4个 三、选择题 下列各组数中，相等的是（____） A、–1与（–4）+（–3） B、与–（–3） C.与–16 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（______） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分 若(b+1)+3︱a－2︱=0,则a－2b的值是(________) A、－4 B、0 C、4 D、2 四、解答题 （5分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 计算： （1）________________________________ （2）____ （3）__________________ （4） （5） 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为:-6、-3、-1、-2、+7、+3、+4、-3、-2、+1与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？
初一上册数学月考试题
这篇关于初一上册数学月考试题，是 无 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、精心选一选：(本大题共8小题.每小题3分，共24分)
1.-5的相反数是……………………………………………………………………( )
A. B. C.-5 D.5
2.下列四个数中，在-2到0之间的数是…………………………………………( )
A. 1 B.-1 C.-3 D. 3
3.下列等式一定成立的是…………………………………………………………( )
A.3x+3y=6xy B.16y2 -7y2 =9
C.-(x-6)=-x+6 D.3(x-1)=3x-1
4.下列各组数中，数值相等的是……………………………………………………( )
A.34和43 B.-42和(-4)2 C.-23和(-2)3 D.(-2×3)2和-22×32
5.下列说法中正确的个数是………………………………………………………( )
(1) a和0都是单项式 (2) 多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3
(3) 单项式-13πbc4的系数是-13 (4) x +2xy-y 可读作x 、2xy、-y 的和
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
6.若|m|=3，|n|=2，且mn<0，则m+n的值是………………………………………( )
A.1或-1 B.5或-5 C.5或-1 D.1或-5
7.如图，边长为12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、
C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3 m.现用长为4 m的绳
子将一头羊栓在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的
面积，应将绳子栓在……………( )
A.A处 B.B处 C.C处 D.D处
8.计算机中常用的“十六进制”是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，用十六进制表示：5+A=F，3+F=12，E+D=1B，则A×E=……………( )
A.8C B.140 C.E0 D.AE
二、细心填一填(本大题共14小题，16空，每空2分，共32分)
9.长江的水位比警戒水位高0.2米，记为+0.2米，那么比警戒水位低0.25米，记作______米.
10.-3的倒数为 ; 0的绝对值为 .
11.在数轴上将表示-2的点沿数轴向右移3个单位长度，得到的点所表示的数是 .
12.比较大小：①-15 0， ②- 12_____- 13.
13.钓鱼岛是中国领土一部分.钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里.170000用科学计数法表示为 .
14.某品牌微波炉降价25%后，每台售价a 元，则这种微波炉的原价为每台_____元.
15.已知 是同类项，则m+n = .
16.请你写出一个含有字母 的代数式，使字母 不论取什么值，这个代数式的值总是正数.你所写的代数式是 .
17.小明为了估计自己家6月份的用电量，他对6月1日到6月7日一个星期中每天电表的读数进行了记录(单位：度)，如下表：
日期 1 2 3 4 5 6 7
读数 118 122 127 133 136 140 143
已知5月31日小明家电表的读数是115度，请你估计小明家6月份用电约 度.
18.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为8，则
a+bm+cd-m的值为 .
19.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是 .
20.已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为 .(结果保留π)
(第20题图) (第22题图)
21.甲，乙两人在做“报33”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，从1开始，每次最多可以连续数三个数，谁先报到33，谁就获胜” .甲同学想获胜，你认为他应该
报数(填“先”或“后”).
22.如图，圆的周长为4个单位长.数轴每个数字之间的距离为1个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合…)，则数轴上表示-2012的点与圆周上表示数字_______的点重合.
三、认真答一答(本大题共6小题，共44分)
23.(本大题共4分)把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
-2.4， ，2.008，-103，114，- ，0，-(-2.28)，-1.1010010001…，3.14
正数集合：{ …}
无理数集合：{ … }
24.(本大题共5分)把下列各数-22 ，+(+12),-|-3| ，-(-2) 在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来.
25.计算(每题3分，共12分)
(1)-9+12-3+8 (2)-9÷32×23÷3
(3)(-2)3-2×(-3)+|2-5|-(-1)2010 (4)(-34+712-59)÷(-136)
26.(本大题共2小题，每题4分，共8分)
(1)先化简再求值：2(mn-3m2)+[m2-5(mn-m2)+2mn].其中m=1，n=-2.
(2)若|a+b+2|与(2ab-4)2互为相反数，求代数式(a+b)23ab-3aba+b+1的值.
27.(本大题共6分)公安人员在破案时常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高.关系类似满足于：b=7a-9.
(1) 某人脚印长度26cm，则他的身高约为多少㎝?
(2) 在某次案件中，有两可疑人员，甲的身高为1.80m，乙的身高1.87m，现场测量的脚印长度为28cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大?
28.(本大题共9分)司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图).
已知汽车的刹车距离s(单位：米)与车速v(单位：米/秒)之间有如下关系：s=tv+kv2其中t为司机的反应时间(单位： 秒)，k为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒.
(1) 若志愿者未饮酒，且车速为15米/秒，则该汽车的刹车距离为 米 .
(2) 当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米/秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应时间是 秒.
(3) 假如该志愿者喝酒后以10米/秒的车速行驶，反应时间即第(2)题求出来的量，则刹车距离将比未饮酒时增加多少?
(4) 假如你以后驾驶该型号的汽车以15 米/秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在42米至50 米之间.若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”.则你的反应时间应少于多少秒?
(5) 通过本题的数据，谈谈你对“酒驾”的认识.
试卷答案
一、精心选一选：(本大题共8小题.每小题3分，共24分)
1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.D 8.A
二、细心填一填(本大题共14小题，16空，每空2分，共32分)
9.-0.25 10. 、0 11.1 12.<、< 13. 14. 、 15.5
16.答案不，例如： 17.120 18.9或-7 19.-10 20、 21、先 22、1
三、认真答一答(本大题共6小题，共44分)
23.(本大题共4分)每小题2分
正数集合：{π，2.008，1 ，-(-2.28)，3.14…}………………………………2分
无理数集合：{π，-1.1010010001…… }…………………………………………2分
24.(本大题共5分)
数轴略。…………………………………………………………………………………3分
-22 <-|-3|<+(+12)<-(-2) …………………………………………………2分
25.计算(每题3分，共12分)
(1) (2)
=3-3+8………2分 = ………2分
=8……………1分 = …………………………1分
(3) (4)
= -8+6+3-1………2分 = ……1分
=0 ………………1分 =27-21+20 ……………1分
=26 ……………1分
26.(本大题共2小题，每题4分，共8分)
(1)解：原式= - mn ………………3分
当 时，原式=2 ………………1分
(2)解：由题意得： ………………1分
化简得： ………………1分
故原式= = ………………2分
27.(本大题共6分)
解：(1)、某人脚印长度26cm，则他的身高约为173㎝?………………2分
(2)、1.87m的可疑人员的可能性更大。 ………………4分
28.(本大题共9分)
(1)、30 ………………1分
(2)、2 ………………1分
(3)、未饮酒时的S=10×0.5+0.1×100=15米
饮酒后的S=10×2+0.1×100=30米
故增加15米 ………………3分
(4)、把S=42，v=15代人s=tv+kv2
则42=15t+0.1×22.5
故t=1.3秒
答：反应时间应少于1.3秒。 ………………2分
(5)、例如“饮酒莫开车，开车莫饮酒”即可。 ………………2分
初一数学上册月考试卷
一、选择题：(每题4分，共48分) 1.﹣3的倒数是( ) A.﹣ B. C.﹣3 D.3 2.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( ) A.﹣3℃ B.7℃ C.3℃ D.﹣7℃ 3.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了( ) A.(2a+2)件 B.(2a+24)件 C. (2a+10)件 D.(2a+14)件 4.下列各式计算正确 的是( ) A.﹣2a+5b=3ab B.6a+a=6a2 C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 5.已知代数式3x2﹣6x+6的值为9，则代数式x2﹣2x+8的值为( ) A.18 B.9 C.12 D.7 6.定义一种新运算“*”，规定：a*b= a﹣4b，则12*(﹣1)=( ) A.﹣8 B.8 C.﹣12 D.11 7.已知x=﹣2是方程ax+4x=2的解，则a的值是( ) A.﹣5 B.3 C.5 D.﹣3 8.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为( ) A.1cm B.5cm C.1cm或5cm D.无法确定 9.下列事实可以用“两点确定一条直线” 来解释的有( )个 ①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固; ②农民拉绳播秧; ③解放军叔叔打靶瞄准; ④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设. A.1 B.2 C.3 D.4 10.在灯塔O处观测到轮船A位 于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( ) A.69° B.111° C.141° D.159° 11.如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 12.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是( ) A.1，0，﹣2 B.0，1，﹣2 C.0，﹣2，1 D.﹣2，0，1 二、填空题：(每空4分，共40分) 13.若3a4bm+1=﹣ a3n﹣2b2是同类项，则m﹣n= . 14.已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为 ，则有理数a= . 15.计算21°49′+49°21′= . 16.一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是 元. 17.若关于x的方程k(x2+1)+x2=x|k|+3为一元一次方程，那么k= . 18.已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，则∠AOD的度数为 . 19.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为 . 20.在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是 . 21.假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行： 请问第2010个棋子是黑的还是白的?答： . 22.下列说法中：①若ax=ay，则x=y(其中a是有理数);②若 ，则a<0;③代数式﹣3a+10b+3a﹣10b﹣2的值与a，b都无关;④当x=3时，代数式1+(3﹣x)2有最大值l;⑤若|a|=|﹣9|，则a=﹣9.其中正确的是： (填序号) 三.综合题(62分) 23.计算： (1)﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24) (2)﹣32﹣|﹣6|﹣3×(﹣ )+(﹣2)2÷ (3)2(a2﹣ab)﹣2a2+3ab. 24.若|a+2|+(2b﹣4)2=0，求代数式4(a2b+ab2)﹣2(2a2b﹣1)﹣(2ab2+a2)+2的值. 25.解方程 (1)4x﹣1 =x+2 (2) . 26.a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|. 27.如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE= AC=3cm，求线段DE的长. 28.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数. 29.小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时. (1)爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间? (2)若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走.请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远?(不计途中耽搁) 答案解析： 一、选择题：(每题4分，共48分) 1.﹣3的倒数是( ) A.﹣ B. C.﹣3 D.3 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数. 【解答】解：∵﹣3×(﹣ )=1， ∴﹣3的倒数是﹣ . 故选：A. 2.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( ) A.﹣3℃ B.7℃ C.3℃ D.﹣7℃ 【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可. 【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃， 故该天最高气温比最低气温高5﹣(﹣2)=7℃， 故选B. 3.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售1 2件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了( ) A.(2a+2)件 B.(2a+24)件 C.(2a+10)件 D.(2a+14)件 【分析】此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量=(第一天的销售量+12)×2﹣10. 【解答】解：第二天销售服装(a+12)件，第三天的销售量2(a+12)﹣10=2a+14(件)，故选D. 4.下列各式计算正确的是( ) A.﹣2a+5b=3ab B.6a+a=6a2 C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并. 合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变. 【解答】解：解：A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并.错误; B、6a+a=7a，错误; C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并.错误; D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2.正确. 故选D. 5.已知代数式3x2﹣6x+6的值为9，则代数式x2﹣2x+8的值为( ) A.18 B.9 C.12 D.7 【分析】将x2﹣2x当成一个整体， 在第一个代数式中可求得x2﹣2x=1，将其代入后面的代数式即能求得结果. 【解答】解：∵3x2﹣6x+6=9，即3(x2﹣2x)=3， ∴x2﹣2x=1， ∴x2﹣2x+8=1+8=9. 故选B. 6.定义一种新运算“*”，规定：a*b= a﹣4b，则12*(﹣1)=( ) A.﹣8 B.8 C.﹣12 D.11 【分析】按照规定的运算顺序，列出算式按照运算顺序计算即可. 【解答】解：12*(﹣1) = ×12﹣4×(﹣1) =4+4 =8. 故选：B. 7.已知x=﹣2是方程ax+4x=2的解，则a的值是( ) A.﹣5 B.3 C.5 D.﹣3 【分析】把x=﹣2代入已知方程求出a的值即可. 【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣8=2， 解得：a=﹣5. 故选A. 8.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为( ) A.1cm B.5cm C.1cm或5cm D.无法 确定 【分析】 由题意可知，点C分两种情况，画出线段图，结合已知数据即可求出结论. 【解答】解：由题意可知，C点分两种情况， ①C点在线段AB延长线上，如图1， AC=AB+BC=3+2=5cm; ②C点在线段AB上，如图2， AC=AB﹣BC=3﹣2=1cm. 综合①②A、C两点之间的距离为1cm或5cm. 故选C. 9.下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有( )个 ①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固; ②农民拉绳播秧; ③解放军叔叔打靶瞄准; ④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设. A.1 B.2 C.3 D.4 【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象. 【解答】解：①②③现象可以用两点可以确定一条直线来解释; ④现象可以用两点之间，线段最短来解释. 故选：C. 10.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( ) A.69° B.111° C.141° D. 159° 【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可. 【解答】解：由题意得： ∠1=54°，∠2=15°， ∠3=90°﹣54°=36°， ∠AOB=36°+90°+15°=141°， 故选：C. 11.如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【分析】利用角的定义以及结合图形得出即可. 【解答】解：图中小于平角的角有：∠AOC，∠COD，∠BOD，∠AOD，∠COB，共5个. 故选：C. 12.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是( ) A.1，0，﹣2 B.0，1，﹣2 C.0，﹣2，1 D.﹣2，0，1 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题. 【解答】解：图中图形折叠成正方体后，A与0对应，B与2对应，C与﹣1对应.故选C. 二、填空题：(每空4分，共40分) 13.若3a4bm+1=﹣ a3n﹣2b2是同类项，则m﹣n= ﹣1 . 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m﹣n的值. 【解答】解：由同类项的定义可知3n﹣2=4且m+1=2， 解得n=2，m=1， 所以m﹣n=﹣1. 14.已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为 ，则有理数a= . 【分析】设点A表示的数为x，根据左减右加，列出方程，即可解答. 【解答】解：设点A表示的数为x， 根据题意，得：x+5﹣7=﹣ ， 解得：x= . 故答案为： . 15.计算21°49′+49°21′= 71°10′ . 【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案. 【解答】解：原式=70°70′=71°10′. 故答案为：71°10′. 16.一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是 100 元. 【分析】根据题意，找出相等关系为：进价×(1+20%)=200×60%，设未知数列方程求解. 【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得： (1+20%)x=200×60%， 解得：x=100， 则这件服装的进价是100元. 故答案为100. 17.若关于x的方程k(x2+1)+x2=x|k|+3为一元一次方程，那么k= ﹣1 . 【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0). 【解答】解：由k(x2+1)+x2=x|k|+3为一元一次方程，得 |k|=1，且k+1=0. 解得k=﹣1. 故答案为：k=﹣1. 18.已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，则∠AOD的度数为 20°或40° . 【分析】利用角的和差关系计算.根据题意可得此题要分两种情况，一种是OD在∠AOC内部，另一种是OD∠BOC内部. 【解答】解：分两种情况进行讨论： ①如图1，射线OD在∠AOC的内部， ∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC， ∵∠AOB=60°， ∴∠AOC=∠BOC=30°， 又∵∠C0D=10°， ∴∠AOD=∠AOC﹣∠C0D=20°; ②如图2，射线OD在∠COB的内部， ∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC， ∵∠AOB=60°， ∴∠AOC=∠BOC=30°， 又∵∠C0D=10°， ∴∠AOD=∠AOC+∠C0D=40°; 综上所述，∠AOD=20°或40° 故答案为20°或40°. 19.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为 1.49×108 . 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于149000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8. 【解答】解：149000000=1.49×108， 故答案为：1.49×108. 20.在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是 两点之间，线段最短 . 【分析】根据线段的性质解答. 【解答】解：沿直线狂奔蕴含的数学知识是：两点之间，线段最短. 故答案为：两点之间，线段最短. 21.假设有足够多的'黑白围棋子，按照一定的规律排成一行： 请问第2010个棋子是黑的还是白的?答： 黑的 . 【分析】观察黑白围棋子排成，可得到每2白2黑1白1黑6个一组进行循环，由于2010=335×6，所以第2013个棋子与每组的第6颗棋子同色. 【解答】解：黑白围棋子每6个一组进行循环， 而2010=335×6， 所以第2010个棋子与第1组的第6颗棋子一样，即第2010个棋子是黑的. 故答案为：黑的. 22.下列说法中：①若ax=ay，则x=y(其中a是有理数);②若 ，则a<0;③代数式﹣3a+10b+3a﹣10b﹣2的值与a，b都无关;④当x=3时，代数式1+(3﹣x)2有最大值l;⑤若|a|=|﹣9|，则a=﹣9.其中正确的是： ②③ (填序号) 【分析】通过代数式的求值，绝对值的性质，等式的性质进行逐项分析解答即可推出结论. 【解答】解：①若a=0，x、y可取任意值，故本项错误， ②由题意可知，|a|=﹣a，即可推出a为非正数，结合a≠0，∴a<0，故本项正确， ③通过合并同类项，原式=﹣2，所以代数式的值与a、b没有关系，故本项正确， ④∵1+(3﹣x)2≥1，∴x=3时，原式=1，∴当x=3时，代数式1+(3﹣x)2有最小值l，故本项说法错误， ⑤由题意可知，|a|=9，所以a=±9，故本项错误， 所以，综上所述，②③正确. 故答案为②③. 三.综合题(62分) 23.计算： (1)﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24) (2)﹣32﹣|﹣6|﹣3×(﹣ )+(﹣2)2÷ (3)2(a2﹣ab)﹣2a2+3ab. 【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果; (2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果; (3)原式去括号合并即可得到结果. 【解答】解：(1)原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣27; (2)原式=﹣9﹣6+1+2=﹣12; (3)原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab=ab. 24.若|a+2|+(2b﹣4)2=0，求代数式4(a2b+ab2)﹣2(2a2b﹣1)﹣(2ab2+a2)+2的值. 【 分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值. 【解答】解：原式=4a2b+4ab2﹣4a2b+2﹣2ab2﹣a2+2=2ab2﹣a2+4， ∵|a+2|+(2b﹣4)2=0， ∴a+2=0，2b﹣4=0， 解得：a=﹣2，b=2， 则原式=﹣16﹣4+4=﹣16. 2 5.解方程 (1)4x﹣1=x+2 (2) . 【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解; (2)方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解. 【解答】解：(1)移项合并得：3x=3， 解得：x=1; (2)去括号得： ﹣ + = ，即 ﹣ =0， 去分母得：3x+6﹣5=0， 解得：x=﹣ . 26.a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|. 【分析】根据数轴可以得到a、b、c的大小，a的绝对值与c的绝对值的大小，从而可以将|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|中的绝对值符号去掉并化简. 【解答】解：∵由数轴可得，a ∴|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b| =b﹣a+(a+c)﹣(c﹣b) =b﹣a+a+c﹣c+b =2b. 27.如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE= AC=3cm，求线段DE的长. 【分析】根据已知求出AC，根据线段中点求出DB= AB，BE= BC，求出DE=DB+BE= AC，代入求出即可. 【解答】解：∵BE= AC=3cm， ∴AC=15cm， ∵D是AB的中点，E是BC的中点， ∴DB= AB，BE= BC， ∴DE=DB+BE = AB+ BC = AC = 15cm =7.5cm， 即DE=7.5cm. 28.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数. 【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE. 【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB ∴∠BOC= ∠AOB=45°(3分) ∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45° ∠BOD=3∠DOE(6分) ∴∠DOE=15°(8分) ∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°(10分) 故答案为75°. 29.小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时. (1)爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间? (2)若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走.请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远?(不计途中耽搁) 【分析】(1)根据爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时，小明家离学校5千米，利用两人行走的和为5千米列出方程求解即可; (2)设爸爸走了y小时，等量关系是：爸爸y小时行走的路程+小明以8千米/小时的速度行走(y﹣ )小时的路程﹣小明以4千米/小时的速度行走 小时的路程=5千米，依此列出方程求解即可. 【解答】解：(1)设爸爸走了x小时. 根据题意，得 (6+4)x=5， 解得：x= ， 答：爸爸走了 小时. (2)设爸爸走了y小时，20分钟= 小时， 根据题意得：6y+8(y﹣ )﹣4× =5， 解得：y= ， 则5﹣6× = (千米). 答：爸爸与小明相遇时，离学校还有 千米远.
